sâmbătă, 19 septembrie 2009

Distribuţia bogăţiei - I

Să vorbim întâi despre legea lui Pareto. Până la descoperirea acestei legi pe care o să o explic în continuare se credea că distribuţia bogăţiei în societate depinde de condiţiile economice ale unei ţări, de resurse, de nivel de educaţie al populaţiei, de structura sectorială a economiei etc.

Legea lui Pareto, greşit numită legea 80 - 20, ne spune, pe scurt, că distribuţia bogăţiei în societate se face după o formulă, N=x/(By) . N este numărul de cetăţeni care posedă cantitatea B, x parametru pozitiv, y este un parametru pozitiv mai mare ca 1. Cu cât este mai mare cantitatea de bunuri B cu atât avem mai puţini cetăţeni care posedă această cantitate. Banii sunt practic în mâna unei minorităţi restrânse.


Până în anul 2000 nu exista o explicaţie pentru această lege. Parametrii sunt diferiţi de la ţară la ţară dar legea funcţionează peste tot. Jean-Philippe Bouchaud şi Marc M´ezard (lucrarea e sinistră pentru majoritatea covârşitoare, inclusiv pentru mine), doi fizicieni specializaţi în fizica materialelor, au început să dezvolte un model economic de la zero. Au presupus, spre nedumerirea majorităţii economiştilor care postulează comportamentul perfect raţional al agenţilor economici, că viaţa e impredictibilă. Că investiţiile sunt impredictibile ca valoare în timp, căderi sau salturi spectaculoase la bursă sau case la preţuri astronomice care se prăbuşesc, preţurile nu casele, toate acestea le trăim. Mai mult, tunuri sau ţepe economice există peste tot, sunt greu de pus într-un model. Aşa că e mai simplu să considerăm lucrurile impredictibile. Imaginea este de aici.

Au mai presupus că fiecare agent economic face comerţ cu alţi câţiva aleşi la întâmplare, în realitate nu e chiar aşa dar vedem mai târziu. O altă presupunere, venită din fizică, este invarianţa modelului la moneda folosită, nu contează ce monedă e folosită în tranzacţiile dintre agenţi. Şi au mai făcut o presupunere de bun simţ, că oamenii bogaţi investesc mai mult decât cei săraci, deci câştigă sau pierd mai mult, am presupus că viaţa e impredictibilă.

Deci toţi agenţii economici formează o reţea, fac tranzacţii între ei, investesc relativ proporţional cu averea pe care o au, rezultatul investiţiilor este impredictibil. După o vreme distribuţia bogăţiei urmează curba lui Pareto cu o valoare a parametrului y între 2 şi 3. Chiar dacă la început toţi aveau aceeaşi sumă şi oricum este reţeaua formată curba lui Pareto de distribuţie a bogăţiei pare sau chiar este un dat al naturii economiei.

Aşa că, în acest prim episod, următorul mâine, putem concluziona. Eradicarea diferenţelor sociale e imposibilă, înlăturarea actualilor bogaţi o să aducă alţii în faţă. Socialismul este o utopie, o să vedem că atunci de fapt toţi sunt săraci şi extrem de puţini bogaţi. Dar nu orice curbă a lui Pareto este la fel de nedreaptă şi există factori care pot conduce la o distribuţie mai echitabilă a bogăţiei, un y mai mic. De asemenea distribuţia bogăţiei nu e la fel de la ţară la ţară în sensul că acelaşi loc pe scală în 2 ţări diferite nu înseamnă aceeaşi bogăţie, o ţară poate să fie în ansamblu mai bogată (x1>x2).

Ca o ultimă concluzie pentru prima parte este că nu discutăm despre indivizi ci despre o ţară în ansamblul ei sau despre întreaga lume. Nu vă lansaţi în concluzii definitive că povestea e mai lungă.

Mulţumesc anonimului care mi-a semnalat articolele. Domeniul din care face parte o asemenea lucrare se cheamă economie computaţională.

PS Regulile comentariilor sunt aici, încălcarea lor se pedepseşte cu ştergerea fără avertisment.

26 de comentarii:

camilstoenescu spunea...

felicitări. ești printre puținii ce nu se tem să promoveze abordări tehnice, matematice sau fizice, la probleme despre care toată lumea crede că știe câte ceva. la fel ca și modelarea matematică a distribuției corupției în societate, citind documentele de la linkurile din postare am aflat lucruri noi și interesante. mai ales că economia nu este chiar specialitatea mea. în schimb mă descurc destul de bine cu fizica sau matematica, măcat cât să înțeleg mecanismele de bază. keep going :)

Dan Selaru spunea...

Pai daca nu spune nimeni nimic spun eu. Daca ai subiecte de genul asta scrie ca deja am un plan si stiu ce sa facem cu ele.

Deceneu spunea...

Formula matematica e foarte abstracta. Acei coeficienti ascund multi factori si variatia lor are un impact mare asupra rezultatului.

Eu sustin ca prioritatile preocuparilor, identificate in proceduri sau persoane si implicarea societetii civile in sustinerea lor, au impact puternic asupra distributiei avutiei si in final asupra marimii clasei de mijloc.

Societatile cele mai evoluate sunt cele cu o clasa de mijloc dezvoltata, nu cele polarizate.
Nivelul de dezvoltare al clasei de mijloc este efect al calitatii administrarii si cauza a dinamici economice.
Societatile cu clasa mijlocie dezvoltata sunt societatile care s-au preocupat de perfectionarea procedurilor si criterilor de evaluare a activitatii din institutile publice, pentru ca ele sa satisfaca interesul public al unui numar cat mai mare de cetateni.

Acolo unde societatea civila e "impotenta" institutile statului satisfac interesele unui grup restrans ancorat la putere.
Daca societatea nu-i capabila sa exercite presiune permaenta pe clasa politica, atunci ar trebui sa roteasca la putere pe politicieni, si astfel sa dea sanse si la altii sa prinda "cheag".

Dan Selaru spunea...

Ai rabdare pana maine. :-)

robertMuster spunea...

Exponentii se fac in HTML cu codul <sup>exponent</sup>. Se numeste legea 80-20 pentru ca e cea mai simpla si accesibila forma.

Dan Selaru spunea...

Merci am schimbat, e accesibil asa dar sunt tari in care distributia nu e deloc 80/20, Mexic e un exemplu, acolo 40 de insi au 30 de procente.

Anonim spunea...

Pentru mine comerciantul care nu vinde produsele realizate de el este un speculant.Si statul ar trebui sa tina cont de asta la ela
borarea legilor.

Dan Selaru spunea...

Am inteles, nu trebuie sa spui de 3 ori. Si nicaieri in lume nu se poate face ce vrei tu ca ne-am mutat din comuna primitiva.

Lucian Ancu spunea...

Felicitari pentru postare! Nu in fiecare zi dau peste articole arxiv in bloguri :). Exista o lucrare cu parametrii astia pentru diverse tari?


Verifica pagina asta. S-ar putea sa te ajute sa te dezlantui in formule :) http://wolverinex02.googlepages.com/emoticonsforblogger2

Anonim spunea...

Salut Dan. Excelent articolul. Asteptam partea a II-a. Pentru cine are rabdare sa rumege concluziile acestor oameni multe intrebari isi gasesc raspunsul, chiar si partial.
Apropos de legea lui Pareto cred ca ar fi interesant de prezentat si simularea asta ABM: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/WealthDistribution
Este chiar enervanta inca o dovada in plus despre cum stau lucrurile...
Uite inca una buna de tot: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0907/0907.4290.pdf

Anonim spunea...

Cateva comentarii:

1. Strict vorbind, domeniul articolului lui Bouchaud si Mezard se numeste "econofizica", si e vorba in el de aplicarea mijloacelor fizicii statistice si teoriei sistemelor complexe la economie. In limba romana exista cel putin doua carti pe tema asta, una a lui M. Bulinski si una a lui M. Gligor.

2. E oarecum exagerat sa spui ca pana in 2000 nu existau explicatii pentru distributii de tip Pareto. Fenomenele de tip power-law sunt binecunoscute inca din anii '30 (legea lui Zipf in lingvistica) si modele matematice care produc distributii de tipul asta sunt cunoscute din anii '50 (intre altele Herbert Simon e autorul unui model de tipul asta). "Power-laws" sunt foarte la moda in fizica sistemelor complexe de prin anii 2000 (nu e nevoie sa ma refer, de exemplu, decat la rezultatele compatriotului nostru Albert-Laszlo Barabasi). Asadar, privit in context rezultatul e "in paradigma timpului sau".

3. Fara sa minimalizez valoarea articolului lui Bouchaud si Mezard (il pot judeca: nu sunt fizician dar am interese de cercetare comune - si ma cunosc destul de bine - cu Marc Mezard), dar nu e primul model care produce distributie Pareto pentru bogatie. De exemplu un model multiagent foarte simplu (Sugarscape) poate fi gasit in cartea "Growing artificial societies: social science from the bottom up", de Joshua Epstein si Robert Axtell. A, ca e vorba de un model analitic ...

4. Problema explicatiei e foarte delicata in domeniul teoriei simularilor sociale (vezi o alta carte recenta a aceluiasi Josh Epstein "Generative Social Science: Studies in Agent-Based Computational Modeling). De altfel nu cred ca Marc Mezard ar pretinde ca modelul sau "explica" ceva (in sensul "tare" in care teoria gravitatiei lui Newton explica formula vitezei de cadere a unui corp). Cel mult e vorba de sugerarea de posibile mecanisme cauzale, dar nu de identificarea mecanismului cauzal care actioneaza in realitate.

5. Strict vorbind, distributiile de putere sunt o abstractiune intr-o lumi finita (nu exista oameni oricat de bogati, de exemplu). Si nici nu sunt chiar atat de universale pe cat pare (sunt greu de detectat/testat corect din punct de vedere statistic; referinta: arxiv:0706.1062).

In concluzie: matematica sistemelor complexe e foarte frumoasa, insa deocamdata nu face altceva decat sa "zgarie suprafata" intelegerii societatii. De asta rezultatele din domeniul asta (care sunt destul de "catchy", atat in literatura de specialitate cat si in presa de popularizare) trebuie privite cu suficienta circumspectie, drept ceea ce sunt de fapt: metafore. Realitatea e mult mai frumoasa (si complicata).

Numai bine,
G.

P.S. Ceva prezentari de la o conferinta recenta pe teme inrudite:

http://videolectures.net/ccss09_zurich/

Dan Selaru spunea...

Fie si econofizica, orice domeniu de frontiera are tot felul de nume. Articolele care continua jobul astora sunt trecute la economie computationala.

Una sunt fenomenele alta sunt explicatiile. Legile lui Kepler erau cunoscute inainte de Newton.

E foarte posibil sa fie asa, nu ma consider un specialist pentru ca nu sunt.

Articolul are la baza un toy model, ce crede Mezard despre el nu cred ca stim ca nu l-am intrebat.

Si ai o propunere? Pentru ca un model nu-i perfect nu mai merita cercetat?

Sigur, dar daca nu incepi de undeva cu modele simple nu mai incepi de niciunde.

Multumesc pentru toate sursele.

Am vaga impresie ca nu ai citit tot. Am spus sa nu ajungeti la concluzii definitive. Asta e un blog, daca tu crezi ca aici e stiinta te inseli.

A spune oamenilor in mod decent despre ce se mai face in stiinta e o datorie pe care nu prea si-o asuma nimeni. Daca tu crezi ca nu trebuie facuta asta e o optiune personala. Traim intr-o tara in care cercetarea si stiinta sunt etichetate in cele mai penibile moduri cu putinta.

Toate cele bune.

PS Multumesc celorlalti anonimi pentru link-uri.

Anonim spunea...

mai baga, mai baga, cu tot cu explicatii pentru noobi in economii si matematici complexe.

Dan Selaru spunea...

Mai bag. Merci de incurajare. Ca ma cam enervasem. :-)

Anonim spunea...

Nu am avut intentii polemice, pentru mine subiectul asta e infinit mai interesant decat Basescu & al. :).

Am crezut ca era evident din mesaj ca tonul era unul fundamentalmente amical.

Poate sunt eu mult prea calm pentru Romania :), poate e mai greu aici sa separi diferentele de opinii de atacul la persoana. Dar chiar n-am dorit sa produc iritare, voiam doar:

1. sa ajut cu referinte/experienta proprie, intr-un domeniu in care cred ca ma pricep cat de cat. De exemplu povestea cu "econofizica" vs "computational economics" (scopul in sine nu a fost sa te contrazic, sau sa arat "cate lucruri stiu eu"; crede-ma, te rog, e o precizare terminologica mai precisa/utila pentru rezultate de tipul asta).

2. sa atrag atentia asupra faptului ca in domeniul asta sunt o multime de lucruri subtile/problematice, de divergente intre specialisti in interpretarea rezultatelor, si ca ele
nu merita sa fie privite deocamdata (de catre publicul larg) altfel decat niste curiozitati interesante.

Poate si faptul ca sunt matematician ma face (deformatie profesionala) sa vreau sa prezint lucrurile cat mai precis (si cu toate nuantele).

Comunicarea stiintei: da e importanta, pentru Romania. Sunt implicat intr-un ONG destul de vizibil pe teme de politica stiintei. Mai putin pe latura de popularizare (eu nu ONG-ul).

Nu o fac (in momentul de fata) pentru ca, in primul rand inca mai am ceva de facut pe plan profesional. In al doilea rand, nu imi doresc sa fiu prezent/cunoscut in opinia publica. Nu in climatul media din Romania zilelor noastre. E unul din lucrurile pe care le-am hotarat cand m-am reintors in Romania. In fine, nici nu mi-e clar ca as fi bun la asa ceva, e posibil ca invatamantul si cercetarea din Romania sa fie servite mai bine facand lucrurile la care ma pricep.

Numai bine,
G.

P.S. Ca sa "destind atmosfera". uite o poveste cu "popularizarea stiintei" in Romania :) si politiceni din alta tara.

Am lucrat pana acum cativa ani intr-un grup care se ocupa cu un domeniu inrudit (simulari sociale de dimensiuni mari, un fel de SimCity pe un cluster cu 100 de procesoare :)), intr-un laborator de cercetare guvernamental american.

La un moment dat a aparut un articol in Scientific American despre munca grupului nostru (evident "frumos ambalata", cum sta bine oricarei actiuni cu nuante de P.R. :)).
Articolul respectiv a inspirat unul in Evenimentul Zilei. Autorul a simtit nevoia sa "imbunatateasca" varianta initiala:

- proiectul a devenit unul ultrasecret,
un nou proiect Manhattan ce mai:)

[in realitate trei sferturi din cei implicati nu erau cetateni americani, nici vorba de ceva secret, fiind vorba de dezvoltarea de modele/tehnologie, nu de aplicarea ei pe date reale/complete].

- realizarile erau de-a dreptul din Star Trek sau psihoistoria lui Asimov
(simularea noastra rula pe mii de procesoare - si pe 100 lucrul asta presupunea un efort deosebit - si era de 100 de ori mai rapida decat in timp real; de fapt era de 100 de ori mai LENTA :) dar, nu-i asa, un factor de eroare de 10.000 de ori nu conteaza :).

Sunt multe povesti in mass-media romana cu "oamenii de stiinta americani ...".
E haios sa iti bei cafeaua de dimineata si sa citesti ceva de genul asta (in parte) despre tine, sa stii ca lumea crede ca poti face minuni :), si cat de departe e adevarul ...

Ce era cel mai interesant era ca si unii politicieni americani cam tot ceva de genul asta au ajuns sa creada, dovada unele lucruri complet fantasmagorice pe care le-au cerut grupului meu ulterior :). In orice caz, politicul cu care am avut de-a face datorita locului de munca s-a dovedeit la fel de mediocru, de risipitor, de omniprezent si birocratic precum cel din Romania (la alt nivel, evident).

Dan Selaru spunea...

Scuze, si eu sunt matematician, iar iritarea e din faptul ca aici polemica e de fapt o paruiala. Doi, ai devoalat o parte din continuare :-). Nu traiesc din scrisul asta asa ca dupa ce fac popularizre pe nervii mei sunt destul de sensibil la cetatenii care dupa faci ceva ei incep sa dea indicatii.

N-am scris prostii si stiu ca lucrurile sunt destul de la suprafata. Asta nu inseamna ca nu sunt interesante. Ce fac jurnalistii de la noi e o totala aberatie, ei deformeaza orice realitate.

Scuze pentru iritare. :-)

Constantin Gheorghe spunea...

Prieteni, relaxaţi-vă! Cu sau fără modelare matematică, problema polarizării sociale rămâne. Şi odată cu ea şi cea a sărăciei din muncă, şi a multor altor fenomene pe care niciun model nu le poate integra. Pentru că nu are cum. Dar la fel, niciun model nu poate demonstra că aspiraţia oamenilor la o viaţă mai bună este o tâmpenie, că echitatea socială este o tâmpenie sau că ideile de stânga sunt o tâmpenie. Şi, de fapt, cam asta vrei să spui, Dan: luaţi-vă gândul de la o viaţă mai bună. Bogaţii vor deveni şi mai bogaţi, săracii şi mai săraci, pentru că e o lege "naturală". Iar dacă fac nu ştiu ce cu un coeficient, curba arată mai bine. Să fim serioşi! Vom trăi mai bine schimbând nu ştiu ce paramentru într-o ecuaţie? Evident, nu! Societatea trebuie schimbată, valorile ei, sistemele sociale. Iar asta nu este posibil, tocmai pentru că nu putem accepta că polarizarea socială şi inegalităţile nu sunt naturale, ci dobândite, pentru că nu vrem să facem nimic pentru egalitatea de şanse, că ceea ce numim clasa de mijloc, creaţie a economiei sociale de piaţă, a fost demantelată de "neoliberalism", şi că, în general, lucrurile vor merge din rău în mai rău. Pentru că unicul principiu economic care contează este maximizarea cu orice preţ a profitului. În rest, să aveţi ecuaţii fericite!

Anonim spunea...

interesant...

am inteles eu prost sau "x" ar fi un coeficient care face referire la "totalitatea resursei" respective (banii in cazul de fata)?

y mondial l-a calculat cineva?

Anonim spunea...

@Constantin Gheorghe. Ar trebui sa fi multumit ca anumite rezultate stiintifice converg intr-o directie care sa le dea apa la moara socialistilor :) Este evident ca unui politician de dreapta ii va sta in gat un asemenea rezultat. Ce mi se pare extraordinar este ca munca acestor oameni (matematicieni, fizicieni, psihologi, biologi etc) va sparge la un moment dat Zidul Complexitatii. Momentul se apropie. Si atunci politicieni de stanga si de dreapta vor fi pusi in fata adevarului. Rolul lor istoric (actualmente schimonosit) va lua sfasit.
Uite, tema da gandire: http://necsi.org/projects/yaneer/EOLSSComplexityRising.pdf
Pace tuturor!
P.S. De weekend: http://www.youtube.com/watch?v=lA-zdh_bQBo

Dan Selaru spunea...

Un model este o chestie fara conotatie politica. De aia e frumoasa matematica. Intre aspiratiile oamenilor si realitate a fost totdeauna o mare diferenta. Toata lumea vrea de fapt acelasi lucru, o lume mai buna, fiecare incearca s-o faca prin mijloacele care-i stau la indemana.

Anonim spunea...

Un Tanar de Stanga,
..............
Distributia Gauss este valabila pentru domeniul fizic.

Analiza Pareto poate fi extinsa la tot domeniul stiintelor sociale
De pilda: Razboiul de independenta a fost realizarea celor putini, a factorilor de decizie, cei 20%
Ei sunt aceia care au declansat razboiul, l-au coordonat.si fara de care restul ar fi stat acasa.
Ceilalti 80% sunt cei care au luptat.Soldatii simpli, poporul


Asupra acestora din urma s-au distribuit costurile =80% si 20% cistiguri iar asupra celor 20% s-au distribuit 20% din costuri si 80% din cistiguri.
............

Dan Selaru spunea...

La abilitati. Si 80-20 e o chestie populara, nu corecta.

Anonim spunea...

Un tanar de stanga....zicea:
Bineinteles. 20-80 este un caz particular, de discutie, al unei plaje mult mai largi de perechi de procente.
Nici nu iti trece prin minte citi bani incasam noi bisnitarii consultanti de la clientii nostri speriati folosind Pareto Zipf si alte citeva asemenea. Numa' daca ii dai cu o aproximatie acceptabila, pozitia lui in piata...etc

Anonim spunea...

Cu siguranta teoria cu practica nu au nici un punct de legatura in lumea sociala, deoarece, "jocurile" se fac in alta parte si acele jocuri nu au la baza calculele pe care le facem noi ci, cu totul si cu totul alte calcule.
Hai sa luam un exemplu: Un producator simplu poate avea un adaos, sau mai bine zis un profit de 2 - 3%, deoarece comerciantii nu-i permit sa intre pe "zona lor" fara a avea un pret cat mai mic. Comerciantii la randul lor, ma refer la acele hidosenii numite "lanturi de magazine" au venituri enorme fara sa faca nimic si fara sa raspunda de ceva. Si atunci unde este teoria? Teoria este buna pentru .. teoreticieni, dar cei care au puterea nu se intereseaza de teorie ci de "avere si cheltuieli aiuristice".
Apropo de ce spunea cineva mai sus: "razboiele nu se fac cu aprobarea a 20% din populatie ci se fac la "comanda unui grup format din maximum 1 - 2% din populatie, daca se poate spune ca acestia fac parte din populatie!

Anonim spunea...

un tanar de stanga
............
Anonimule !
Sigur ca teoria si practica au legatura cu lumea sociala.

Gindeste-te un pic.
10% din comercianti vind 90% din marfuri. Restul la care te referi: cei 90% "necajitii" vind 10% din marfuri. De aceea daca sunt boi si merg pe competitie directa (asta e alta discutie) cu primii si intre ei, nu pot vinde decit daca reduc profitul la minim.

Am dat exemplul cu Razboiul de independenta 20/80 ca principiu, proportia putind fi foarte bine 5%/95%

Anonim spunea...

Pentru a avea o societate civila
care sa nu poata fi supusa diversiu
nilor,manipularilor si inscenarilor
trebuie sa fie in primul rand educata si bine informata.
Daca standardele eticii, esteticii si logicii nu sant identice se inst
aureaza ignoranta si coruptia dela
tiunea si pauperitatea.