Fibonacci

Prin anul 1170, lângă Pisa, s-a născut un băiat, botezat Leonardo, şi cu originalitatea vremurilor, numit Leonardo Pisano. Tatăl său avea porecla Bonacci, bine făcut, sper că am tradus bine, şi de aici redenumirea lui Leonardo în Fibonacci adică fiul lui Bonacci.

La 12 ani Fibonacci pleacă împreună cu tatăl său în Algeria pentru afaceri. Italienii la vremea respectivă se antrenau să devină primii bancheri din Europa. Aveau, însă, o mare problemă. Încercaţi să faceţi împărţirea MCMXXVIII la XIX fără să treceţi în cifrele actuale. Eu nu-s în stare şi dă şi cu virgulă.

Ce-şi aduce aminte personajul în cauză.

"I was still a child, and having an eye to usefulness and future convenience, desired me to stay there and receive instruction in the school of accounting. There, when I had been introduced to the art of the Indians’ nine symbols through remarkable teaching, knowledge of the art very soon pleased me above all else and I came to understand it, for whatever was studied by the art in Egypt, Syria, Greece, Sicily and Provence [a region in France], in all its various forms."

Ca să vedem ce ne-a adus contabilitatea. Şi să nu ne mai uităm chiorâş la contabili. Versiunea a doua a cărţii Liber Abaci din 1228 a dus la răspândirea cifrelor arabe, de fapt indiene, în Europa.

În cartea cu pricina Fibonacci rezolva probleme practice. La vremea aia afacerile se făceau în diferite monede, Fibonacci a introdus nişte valori de schimb între diferitele monede, a unificat sistemele de măsură, să ştie lumea că 2 monede din Bizanţ fac 3 din Pisa şi că 8 coţi din Algeria fac 9 în Egipt. Astea-s de la mine, valorile nu ideile. Toate lucrurile din carte aveau un scop precis, capabilitatea contabililor să măsoare profitul unei afaceri. Capitalismul îşi pregătea instrumentele, globalizarea e doar o consecinţă a sistemului.

Omul a mai scris cărţi, a fost gratulat de Împâratul Sfântului Imperiu Roman şi în 1240 s-a ales cu pensie de la oraşul Pisa. N-a făcut grevă să i-o mărească.

Liber Quadratorum - Cartea pătratelor se ocupă de matematică pură. Află cum să genereze triunghiuri dreptunghice cu valori numere naturale. Not a big deal pentru epoca noastră dar pentru anii 1200 mare.

În a treia parte a Liber Abaci pune o problemă cu iepuri. Am o pereche de iepuri (mascul şi femelă) care face în fiecare lună o pereche nouă (mascul şi femelă), aceasta din urmă creşte o lună şi apoi intră şi ea în producţie în acelaşi ritm. Câte perechi am după un număr de luni? Problema e tâmpită, rezultatul nu.


Răspunsul stă în şirul 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21....
Fiecare termen nou e suma celor doi anteriori, poartă numele de şirul lui Fibonacci. Şi la ce ne foloseşte, iepurii nu cresc aşa. Iepurii nu, dar plantele se dezvoltă urmând valorile şirului lui Fibonacci. Margaretele de exemplu sau floarea soarelui. Sau pânzele de păianjen. E o lege a naturii pe care oamenii au folosit-o încă înainte de a şti că există.

13/21 = 0.619047, 144/233 = 0.618037, cu cât mergem mai departe în raportul dintre doi termeni din şir ne apropiem de 0.618034, număr care defineşte secţiunea de aur sau raportul de aur.

Aproximările acestui număr sunt folosite încâ din Antichitate în arhitectură. Istoria lui porneşte de la Euclid şi i-a cam lăsat cu gura căscată pe adepţii lui Pitagora, altă istorie. Dimensiunile sediului Naţiunilor Unite de la New York respectă acest raport. E folosit de la picturile Renaşterii, la colile A4. Teste făcute de psihologi au arătat că în mod natural ne place secţiunea de aur. De ce e un mister.

Fibonacci a făcut legătura între Antichitate şi Renaştere.