miercuri, 19 noiembrie 2008

Évariste Galois



Matematica e plină de personaje ciudate. Până acum avem un Girolamo Cardano şi pe Fibonacci. Să trecem la personaje mai proaspete, n-am de gând să fiu cronologic. Évariste Galois, francez de origine, cam 21 de ani de viaţă a apucat, născut fiind în 1811.

De ce e mare omul ăsta? Păi trebuie să ştim care era una din dramele aritmeticii în epocă. Am scris la Cardano că băieţii reuşiseră să rezolve la modul general ecuaţiile algebrice polinomiale de gradul până la 4. Faptul că le-a mers i-a făcut, câteva sute de ani, să încerce să meargă mai încolo.

Şi au fost tot felul de nume mari care şi-au rupt dinţii în problema asta.

La 12 ani ajunge şi el la şcoală, ia premiul întâi la latină şi la 14 ani se apucă de matematică. Citea cărţile grele de matematică ca pe povestiri, şi pricepea ce scrie acolo, nu ca elevii noştri care nu înţeleg "Povestea porcului".

Vrea să intre la Politehnică dar nu-l primesc pentru că la oral nu explica ce face. Presupun că, de fapt, nu înţelegeau profesorii ce spunea el, o supoziţie.

Intră la o şcoală mai de mâna a doua, se apucă de ecuaţiile de grad mai mare de 4, scrie două lucrări, ambele respinse de Cauchy. E dubios să spunem că mahărul aritmeticii n-a priceput, a fost rău intenţionat, a vrut să facă o capodoperă din lucrările lui Galois sau pur şi simplu nu a citit.

Pentru ca viaţa să-i fie mai voioasă, tatăl lui Évariste, mare republican, se sinucide după o dispută politică. Ce vremuri, ce oameni! Évariste dă iar la Politehnică şi nu intră. Există legenda că a şters, la propriu, cu examinatorul tabla, mă rog.

A mai trimis el lucrările alea mai vechi cu ecuaţiile, cât a trăit nu au fost publicate, şi din ghinion, nu numai din rea voinţă sau indolenţă.

A scris şi a publicat trei lucrări care au pus bazele "Teoriei lui Galois" dar despre asta nu se poate scrie pe blog că-l închid. L-au dat afară din Şcoala Normală la care intrase. Pentru activităţi politice.

I se cere o lucrare despre ecuaţii. Este socotită de neînţeles. Se enervează şi o publică pe banii lui, pe 29 aprilie 1832, după ce o combină cu lucrările anterioare. Toată acţiunea are loc în închisoare. Pe 30 mai moare.

Şi acum viaţa paralelă.

Ne aflăm în epoca de după Revoluţia Franceză, în vremea Restauraţiei. Tatăl lui Évariste fiind mare republican l-a tras spre Republică şi pe Galois Jr.

Ideea era că regele Charles X a pierdut sprijinul politic, a încercat o lovitură de stat care n-a mers, a ieşit de-o mică revoluţie specifică francezilor din epocă, suntem în 1830, şi ajunge Louis-Philippe rege.

Băieţii de la Politehnică erau în stradă, ăia de la Şcoala Normală, cu Galois printre ei, erau ţinuţi sub lacăt. Galois face scandal prin presă împotriva directorului şi-l dau afară din şcoală.

În vremea asta se înscrie în Garda Naţională Republicană la artilerie. Care e desfiinţată de frica unei revolte anti-guvernamentale. Şefii sunt băgaţi la închisoare pentru complot. Sunt eliberaţi şi se dă un chef la care Galois se află în treabă şi propune un toast în cinstea noului rege cu un cuţit în mână. E băgat la puşcărie dar e eliberat. De ziua Bastiliei îmbrăcat în uniforma Gărzii care nu mai exista, înarmat până în dinţi, e şeful răutăţilor şi intră pentru 6 luni la închisoare. Acolo opera lui e desăvârşită şi publicabilă.

Cu 5 zile înainte de ziua fatală trimite o scrisoare în care face referire la o relaţie amoroasă ratată. Se pare că subiectul afacerii a fost fata unui doctor. Pescheux d'Herbinville sau Ernest Duchatelet sunt cei doi cetăţeni presupuşi adversari în duelul în care Galois şi-a pierdut viaţa. Nu e clar. Teoria conspiraţiei nu dispare, regaliştii sunt cei care ar fi intervenit ca să provoace duelul, puţin credibil.

Galois presimte că va muri şi lasă posterităţii, pe lângă scrisori personale, şi o scrisoare în care îşi descrie viziunea matematică.

Moare la o zi după duel împuşcat în abdomen.

Opera sa e publicată în 1843. Dovedise că nu există soluţii generale, prin radicali, pentru ecuaţii polinomiale de grad mai mare ca 4. Câteodată e bine să ştii că nu există soluţii şi să te concentrezi pe managementul consecinţelor.

Desenul e de aici.

5 comentarii:

machiavellian spunea...

Chiar am citit recent o carte pe tema asta. Ecuatia care n-a putut fi rezolvata, Mario Livio, Humanitas, 2008.

Parlamentolitic spunea...

Foarte tare...ma faci sa-mi para rau ca n-am invatat matematica

robin spunea...

Cam asa e si cu criza asta economica...Din pacate, inca nu avem un manager capabil sa gestioneze ce va urma.

Deci ajung si 21 de ani sa inveti, sa faci politica, sa suferi, sa iubesti si sa lasi ceva posteritatii.

adi spunea...

O mica precizare.Galois a dat conditii necesare si suficiente ca o ecuatie algebrica sa poata fi rezolvata prin radicali. Faptul ca nu toate ecuatiile algebrice de grad mai mare decat 4 pot fi rezolvate prin radicali fusese "demonstrat" de Ruffini(cu o mica scapare corectata de Abel pe la 182x).

Dan Selaru spunea...

E unul pe la 1799 care a avut o contributie importanta. Ai dreptate dar nu pot sa scriu istoria matematicii aici ca plictisesc populatia.

E timp daca e pasiune.

Asta e si scopul, sa fac pe cineva sa iubeasca matematica.

Nu stiu cartea. Sunt sigur ca e buna.